تاریخ برگزاری آزمونهای حضوری :
|
|
آزمون اول
|
آزمون دوم
|
آزمون سوم
|
آزمون چهارم
|
آزمون پنجم
|
آزمون ششم
|
آزمون هفتم
|
آزمون هشتم
|
|
25% اول
(آموزشی)
|
25% دوم
(آموزشی)
|
50% اول
(سنجشی)
|
25% سوم
(آموزشی)
|
25% چهارم
(آموزشی)
|
100%
(سنجشی)
|
100%
(شبیه سازی)
|
100%
(شبیه سازی)
|
|
صبح جمعه
|
92/8/3
|
92/8/17
|
92/9/1
|
92/9/15
|
92/9/29
|
92/10/13
|
92/10/27
|
92/11/11
|
تاریخ برگزاری آزمونهای اینترنتی :
|
آزمون اول
|
آزمون دوم
|
آزمون سوم
|
آزمون چهارم
|
|
(تعیین سطح)
|
(تعیین سطح)
|
(جامع)
|
(جامع)
|
|
92/7/26
|
92/8/24
|
92/10/20
|
92/11/4
|
www.MahanPortal.ir
ماهانی عزیز:
موسسه ماهان به دانشجویان عزیز نسل جدید خدمات خود را از طریق پورتال آموزشی ماهان ارائه می دهد. این خدمات در راستای یکسان سازی شرایط برای تمامی دانشجویان در سراسر کشورایجاد شده است.
پاسخ به پرسش های تخصصی،مشاوره اینترنتی، آزمون های اینترنتی،تالارهای علمی گفتگوی دانشجویی و هر آنچه که یک دانشجو درباره رشته تخصصی خود نیاز دارد می تواند در دنیای مجازی پورتال ماهان بیابد.
در جزوات مکاتبه ای رشته ریاضی تغییرات به شرح زیر است :
1- دروس معادلات دیفرانسیل و توابع مختلط از آزمون ارشد حذف شده‌اند.
2- ریاضی عمومی بدون تغییر در آزمون می‌آید.
3- بجای درس آمارواحتمال۱، درسی با نام مبانی احتمال در آزمون می‌آید که مباحث آن به کلی تغییر کرده است.
4- دروس آنالیز ریاضی (که نام قدیم آن آنالیز ریاضی ۳ است)، مبانی ترکیبیات (ریاضیات گسسته)، بهینه سازی خطی(تحقیق در عملیات ۱) ومبانی علوم ریاضی (مبانی ریاضیات) اضافه شده‌اند.
برخی دروس با تغییر نام و با تغییراتی در سر فصل‌ها در آزمون می‌آیند که به شرح ذیل هستند:
آ) مبانی آنالیز ریاضی: برخی سرفصل‌های دروس آنالیز ریاضی ۱و۲ در آن گنجانده شده که در بودجه‌بندی آمده‌است.
ب)مبانی جبر: همان جبر۱ قدیم است که تغییرات اندکی در آن ایجاد شده‌است.
ج)مبانی آنالیز عددی: همان آنالیز عددی ۱ قدیم با کمی جبرخطی عددی است.
د)مبانی ماتریسها و جبرخطی: همان جبرخطی قدیم است.
توجه: دروس فوق برای آزمون ارشد ریاضیات و کاربردها (مجموعه ریاضی) می‌باشد و دیگر مانند سال‌های قبل گرایش در آن مطرح نیست و تمام افرادی که در سال‌های قبل در دوره‌ی کارشناسی ریاضی محض یا کاربردی یا دبیری خوانده‌اند باید همین آزمون را بدهند و ضرایب دروس برای همه‌ی آنها یکسان است.
![]()
بودجه بندی آزمون مجموعه ریاضیات و کاربردها
|
شماره آزمون
|
فهرست مطالب
|
|
25%
اول
(آزمون اول)
|
زبان عمومی و تخصصی: کل مطالب
ریاضی عمومی 1 و 2: 1- بررسی انواع توابع (جزء صحیح، قدرمطلق، مثلثاتی،چندجمله‌ای‌های لگاریتمی، هذلولی، دامنه، برد، وارون، زوج و فرد و ...)، 2- حد و پیوستگی، مجانب‌ها 3- مشتق (مشتق انواع توابع، خط مماس و قائم) 4- کاربرد مشتق 5- دنباله و سری (سری‌های عادی، توانی، بازه همگرایی و ...)
آنالیز ریاضی: 1- توابع چندمتغیره و پیوستگی آنها 2- تبدیل خطی و خواص آنالیزی آن 3- مشتق توابع چندمتغیره
مبانی ترکیبات: 1- شمارش (اصل لانه کبوتری ـ تبدیل و ترکیب ـ ضرایب دوجمله‌ای ـ اصول شمول و عدم شمول ـ روابط بازگشتی ـ توابع مولد)
بهینه‌سازی خطی: 1- مدل‌های ریاضی 2- برنامه‌ریزی خطی (مدل‌بندی ـ روش‌های ترسیمی ـ سیمپلکس اولیه و دوگان)
مبانی آنالیز ریاضی: 1- دستگاه اعداد حقیقی و فضاهای اقلیدسی 2- توپولوژی فضاهای متریک
مبانی آنالیز عددی: 1- نمایش ممیز شناور اعداد حقیقی 2- مبحث خطاها: گرد کردن، ارقام با معنا، خطای نسبی و مطلق، تولید و انتشار خطا، محاسبه خطای توابع و ... 3- مبحث حل عددی معادلات غیرخطی: روش تنصیف، روش نابجایی، روش قاطع یا وتری، روش نقطه ثابت، روش نیوتن، روش یافتن ریشههای تکراری، روش ایتکن
مبانی علوم ریاضی: 1- منطق و روش‌های اثبات 2- جبر مجموعه‌ها (اجتماع، اشتراک، تفاضل، حاصلضرب، هم‌مضرب و …) 3- رابطه (ترکیب، وارون، رابطه ترتیبی و ...) 4- کران‌ها (کران بالا و پایین، اعضای مینیمم و ماکسیمم و مینیمال و ماکسیمال)
مبانی احتمال: آنالیز ترکیبی و احتمال (قوانین شمارش ـ ترکیب و ترتیب ـ احتمال و احتمال شرطی و قانون احتمال کل و رویکرد بیز)
مبانی ماتریسها و جبر خطی: دستگاه معادلات خطی و ماتریسها، فضاها و زیرفضاهای برداری روی یک میدان، پایه و بعد فضای برداری
مبانی جبر: 1- عمل nتایی (![]() ) ـ جدول کیلی ـ دستگاه جبری کلی 2- همنهشتی و خارج قسمت جبرها ـ همریختی و یکریختی جبرها 3- رسته جبرها ـ کلاسهای معادله‌ای و واریته 4- جبرهای مرتب و همریختی آنها
|
|
25%
دوم
(آزمون دوم)
|
زبان عمومی و تخصصی: کل مطالب
ریاضی عمومی 1 و 2: 1- انتگرال یگانه (روش‌های انتگرال‌گیری و ...) 2- کاربردهای انتگرال (مساحت، حجم، طول قوس و ...) 3- مختصات قطبی
آنالیز ریاضی: 1- قضایای ماکسیمم و زنجیری 2- مشتقات جزئی 3- اکسترمم توابع و قضیه لاگرانژ
مبانی ترکیبات: 1- روابط و انواع آنها 2- ماتریس‌های صفر و یک
بهینه‌سازی خطی: 1- روش‌های دوفازی و M بزرگ 2- دوگانی و نتایج آن 3- آنالیز حساسیت
مبانی آنالیز ریاضی: 1- دنباله‌ها و سری‌های عددی 2- حد و پیوستگی
مبانی آنالیز عددی: مبحث چندجمله‌ای‌ها: تعاریف و قضایا اولیه، روابط بین ریشهها و ضرایب، قاعده علامات دکارت، تعیین حدود ریشهها، الگوریتم هرنر، مبحث درونیابی: درونیابی لاگرانژ و خطای درونیابی و ماکزیمم خطا، عملگر تفاضلی پیشرو و پسرو و اعمال جبری روی آن، درونیابی ایتکن، تفاضلات تقسیم شده نیوتن، تعیین چندجمله‌ای درونیابی در نقاط متساوی الفاصله، درونیابی معکوس، تقریب کمترین مربعات، مینیمم‌سازی به روش نیوتن و شبه‌نیوتن و مینیمم‌سازی توابع چندمتغیره
مبانی علوم ریاضی: 1- مشبکه و جبر بول 2- رابطه هم‌ارزی و افراز 3- تابع (چندمتغیره ـ عمل n تایی ـ دنباله‌ها ـ معکوس ـ تاثیر آن بر اجتماع و اشتراک ـ ترکیب ـ ویژگی جهانی) 4- فاکتورهای حاصلضرب، هم ضرب ـ توان مجموعه
مبانی احتمال: 1- مبانی آمار توصیفی (جمعیت، نمونه، متغیرگسسته و پیوسته، مقیاس‌های اندازه‌گیری، انواع داده‌ها) 2- جداول آماری (گروه‌بندی داده‌ها، انواع فراوانی)
مبانی ماتریسها و جبر خطی: تبدیل خطی و انواع آن ـ یکریختی‌ها
مبانی جبر: گروه (تعریف گروه واره، نیم گروه، تک‌واره، گروه، مثالهای خاص و خواص و قاضایای مقدماتی گروه). زیر گروه (تعریف زیر گروه و قضایای مربوطه، مرکز ساز گروه، مرکز گروه، هم دستهها و قضیه لاگرانژ). گروه دوری (زیر گروه تولید شده، گروه دوری، زیر گروههای گروه دوری، مثالها). حاصل ضرب گروهها: (حاصل ضرب مستقیم خارجی و داخلی)
|
|
50% اول
(آزمون سوم)
|
مباحث دوره 25% اول و 25% دوم
|
|
25%
سوم
(آزمون چهارم)
|
زبان عمومی و تخصصی: کل مطالب
ریاضی عمومی 1 و 2: 1- مقاطع مخروطی 2- رویه‌های درجه دوم 3- مختصات کروی و استوانه‌ای 4- بردارها و مقادیر ویژه 5- توابع چند متغیره (حد و پیوستگی، صفحه مماس و خط قائم بر رویه، مشتقات جزئی، اکسترمم های نسبی، روش ضرایب لاگرانژ و مشتق‌گیری از انتگرال) 6- انتگرال دوگانه
آنالیز ریاضی: 1- قضیه نگاشت معکوس 2- قضیه رتبه 3- قضیه تابع ضمنی 4- فرم‌های مشتق‌پذیر
مبانی ترکیبات: گراف (انواع گراف، دور، مسیر، درجه، دنباله درجه‌ای، تطابق کامل و ماکسیمم، رنگ‌آمیزی گراف و...)
بهینه‌سازی خطی: شبکه‌ها و مدل حمل و نقل و تخصیص
مبانی آنالیز ریاضی: انتگرال ریمان ـ انتگرال‌گیری تقریبی ـ انتگرال به عنوان حد
مبانی آنالیز عددی: مبحث مشتق‌گیری عددی: روش تفاضل مرکزی، محاسبه خطا، مشتقات مراتب بالاتر ،مبحث انتگرال‌گیری عددی: روش مستطیلی، روش ذوزنقه و خطای آن، روش ذوزنقهای تصحیح شده، روش سیمپسون و خطای آن، روش سیمپسون 8/3 و خطای آن، روش نقطه میانی و خطای آن، قاعده رامبرگ و روش ریچاردسون، روش نیوتن کاتس (باز و بسته)، روش گاوس، انتگرال چندگانه
مبانی علوم ریاضی: توابع یک به یک و پوشا ـ قوانین حذف ـ یکریختی و معادل بودن آن با دوسویی 2- هسته توابع ـ قضیه اساسی توابع 3- قضیه تجزیه توابع ـ قضیه شرودر برانشتاین
مبانی احتمال: 1- معیارهای مرکزی: انواع میانگین و چندک‌ها 2- معیارهای پراکندگی: واریانس و انحراف معیار
مبانی ماتریسها و جبر خطی: مختصات و تعویض پایه تبدیل‌های خطی، فضاهای دوگان، چندجمله‌ای‌ها و دترمینان ماتریس
مبانی جبر: همریختی گروهها (تعریف همریختی یکریختی خود ریختی ... و خواص آن). زیر گروه نرمال (تعاریف و قضایا، گروه خارج قسمتی و کاربردها، گروه ساده، گروه مشتق). قضایای یکریختی (قضیه اول یکریختی، قضیه دوم یکریختی، قضیه سوم یکریختی و نتایج و مفاهیم مربوطه، قضیه کیلی). گروه جایگشتی (ساختار جایگشتها، جایگشت زوج و فرد، گروه متناوب و قضایای مربوطه). گروههای آبلی متناهی. (تذکر: داوطلب برای تسلط بهتر بر سوالات کنکور بهتر است قضایای سیلو و قضیه کشی را نیز بدانند)
|
|
25%
چهارم
(آزمون پنجم)
|
زبان عمومی و تخصصی: کل مطالب
ریاضی عمومی 1 و 2: 1- انتگرال سهگانه 2- آنالیز برداری (میدان‌های برداری، کرل، دیورژانس انتگرال، میدان‌های پایستار، قضیه گرین، انتگرال سطح، قضایای استوکس و دیورژانس 3- اعداد مختلط 4- توابع برداری 5- خط و صفحه
آنالیز ریاضی : 1- انتگرال چندگانه و مکرر لُبگ برای توابع چندمتغیره و قضایای معروف 2- تغییر متغیر انتگرال 3- ترتیب انتگرال چندگانه 4- قضیه فوبینی 5- قضیه استوکس
مبانی ترکیبات: 1- مربع‌های لاتین 2- طرح‌ها و هندسه‌های متناهی
بهینه‌سازی خطی: برنامه‌ریزی صحیح (شاخه و کران ـ صفحه برشی)
مبانی آنالیز ریاضی: دنباله‌ها و سری‌های تابعی ـ مباحث تکمیلی
مبانی آنالیز عددی: مبحث جبر خطی عددی: تعریف و قضایای اولیه، حل دستگاه معادلات خطی (روش ژاکوبی و روش گاوس ...)، نرمبرداری و ماتریسی، مسئله کمترین مربعات، تجزیه LU وQR و چولسکی
مبانی علوم ریاضی: 1- مجموعه‌های متناهی، نامتناهی، شمارا و ناشمارا و قضایای مربوط 2- اعداد اصلی ـ ترتیب و اعمال روی آنها 3- اصل انتخاب و صورتهای معادل آن
مبانی احتمال: 1- نمودارهای آماری: گروه‌بندی داده‌ها ـ انواع فراوانی 2- معیارهای ارزیابی منحنی فراوانی: تک‌نمایی، تقارن و چولگی و پخی
مبانی ماتریسها و جبر خطی: بردار ویژه، مقدار ویژه، چندجمله‌ای ویژه و مینیمال، ماتریس های متشابه، قضیه کیلی ـ هامیلتون، قطری و مثلثی کردن ماتریسها
مبانی جبر: حلقهها (تعاریف اولیه، مفاهیم اولیه، مثالها، انواع حلقه، زیر حلقه، مشخصه حلقه). ایدهآل و همریختی (ایدهآل، همریختی، ایدهآل ماکسیمال، ایدهآل اول، ایدهآل پوچ و پوچ توان). قضایای همریختی حلقهها (اول، دوم، سوم، کاربردهای آن)، حلقه چندجمله‌ای ها (تعاریف و مثال، ایدهآلها ، الگوریتم تقسیم، تجزیه چند جملهای ها)
|
|
100٪
(آزمون ششم)
|
جامع
|
|
100٪
(آزمون هفتم)
|
جامع
|
|
100٪
(آزمون هشتم)
|
جامع
|
×منابع
* آمار و احتمال:
1- جزوه مکاتبه‌ای موسسه ماهان
2- آمار ریاضی ـ تالی جان فروند ـ انتشارات مرکز نشر دانشگاهی
3- نظریه احتمال و کاربرد آن ـ تالیف: دکتر اخوان نیاکی ـ انتشارات دانشگاه شریف
4- مبانی احتمال ـ تالیف: شلدون راس ـ ترجمه دکتر همدانی
5- آمار مهندسی ـ دکتر هاشم محلوجی
6- آمار و احتمال مهندسی محبی کیاء (کنکوری)
7ـ آمار و احتمال بهمن هِنری (کنکوری)
* زبان عمومی:
کتاب بانک تست زبان عمومی موسسه ماهان
* زبان تخصصی:
1- جزوه مکاتبه‌ای موسسه ماهان
2- زبان تخصصی نیکوکار
* ریاضیات عمومی (1 و 2):
1- جزوه مکاتبه‌ای موسسه ماهان
2- ریاضی عمومی 1و 2 ، مهندس شکرزاد ، انتشارات ماهان
3- ریاضی عمومی نیکوکار (کنکوری)
4- ریاضی عمومی لیتهلد (درسی)
5- ریاضی عمومی جورج توماس، راس فینی(با حل المسایل درسی)
* معادلات دیفرانسیل:
1- کتاب بانک تست موسسه ماهان
2- معادلات دیفرانسیل نیکوکار (کنکوری)
3- معادلات دیفرانسیل بویس دیپرما (با حل المسایل درسی)
* توابع مختلط:
1- جزوه مکاتبه‌ای موسسه ماهان
2- توابع مختلط عزیزی (کنکوری)
3- توابع مختلط چرچیل (درسی ـ با حل المسایل)
4- توابع مختلط سیمونز (درسی)
* آنالیز ریاضی 1 و 2:
1- جزوه مکاتبه‌ای موسسه ماهان
2- اصول آنالیز ریاضی رودین (با حل المسایل درسی)
3- آنالیز ریاضی آپوستل (درسی با حل المسایل)
4- آنالیز ریاضی بارتل
5- سؤالات کنکور کارشناسی ارشد و مسابقات ریاضی نیکوکار
* جبر خطی:
1- جزوه مکاتبه‌ای موسسه ماهان
2- جبر خطی هافمن، ترجمه دکتر فرشیدی
3- جبر خطی، اونان، ترجمه دکتر حسن‌آبادی
* جبر:
1- جزوه مکاتبه‌ای موسسه ماهان
2- جبر مجرد هرشتاین (درسی ـ با حل المسایل)
3- جبر فرالی (درسی)
* آنالیز عددی:
1- جزوه مکاتبه‌ای موسسه ماهان
2- آنالیز عددی بابلیان (درسی)
3- آنالیز عددی امیر فخریان
